Définition

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\(\triangleright\) Définition d'une onde plane monochromatique

Une onde plane est une onde (Ondes) solution de l'équation de propagation (Equation d'Alembert) pour laquelle la Surface d'onde est plan.
Une onde plane s'écrit comme:
$$\vec E (\vec r,t)={{(E_0 \vec u)e^{i(\vec k.\vec x-\omega t)} }}$$
Cette onde est monochromatique Ondes (Ondes monochromatiques) et est linéaire polarisée (oscillation en ligne droite) selon \(\vec u\).
START
Exo-Démo+
On montre que la Surface d'onde est plane
La phase à \(t\) fixe est: \(\phi(\vec r,t)=\phi_0+\vec k.\vec r-\omega t\)
1i: On cherche la phase à temps fixe de l'onde
2: On veut que \(\phi(\vec r,t)=C\)
3: \(\vec k.\vec r=C\)
4:Par conséquent, comme l'onde se propage vers les \(z\): \(kz=C\) et \(z=Constant\)
C'est donc un plan
END

\(\triangleright\) Ondes planes électromagnétiques

Les ondes planes progressives électromagnétiques sont de la forme (Equations de Maxwell):
$$\vec E={{\vec E_0\mathcal{Re}(e^{i(\vec k.\vec r-\omega t)})}}$$
$$\vec B={{\frac{\vec k \wedge \vec E}{\omega} }}$$
Avec:

• \(\vec k\): le vecteur d'onde

Remarques

Une onde monochromatique est une onde qui n'a qu'une seule composante temporelle dans l'espace de Fourier, c'est à dire qu'elle a une pulsation unique.
La réalité physique, l'onde réelle est la partie réelle de l'onde complexe.